Conoce el maravilloso sistema de números mayas

La cultura maya dejó un maravilloso legado de símbolos que representan su idiosincrasia. A través de su sistema de numeración, las cerámicas, pinturas y esculturas nos dejaron un conjunto de símbolos que hoy en día han alcanzado un significado en la vida de sus séquitos. A través de este artículo conocerás todo lo relacionado con los números mayas, no dejes de leerlo.

Números mayas 

Muchos desean saber qué son los números mayas. Lo primero que deseamos hacerte saber que este sistema de numeración maya es en base 20. Su sistema entonces es vigesimal. Nuestro sistema actual es en base a diez lo que significa que es decimal.

El hecho de que los mayas tenían un sistema vigesimal significa que tenían veinte símbolos numéricos distintos, los cuales representan los números consecutivos del cero (0) al diecinueve (19).

Los símbolos numéricos mayas son producto de una combinación de elementos sencillos como el punto y la raya. El punto tiene un valor y la raya otro. Es así como el punto vale uno o la unidad. Entonces el número dos será dos puntos; el número tres son tres puntos consecutivos y así sucesivamente. Los símbolos numéricos quedarían de la siguiente manera:

Como puedes observar los puntos se escriben en la parte inferior. Cuando hay cinco puntos entonces estos se transforman en una raya. Quedaría de la siguiente manera:

Ahora bien, a partir del número cinco, para representar desde el seis hasta el nueve se construyen combinando los puntos y la raya. Por ejemplo, para el seis sería una raya y un punto, para el siete sería una raya y dos puntos, el ocho una raya y tres puntos y el nueve sería una raya y cuatro puntos. Quedan estos números de la siguiente manera:

 

Números Superiores

Los números superiores al veinte ya no requieren de puntos ni de rayas. Sería poco práctico para los mayas. Veamos cómo representan el número veinte para poder analizar los números.

En otras palabras, para construir números mayas escribiremos dos símbolos uno en la parte superior y otro en la parte inferior. Como si fuera un dominó. Los números mayas ubicados arriba tendrán su valor por veinte. Un punto vale veinte, dos puntos son cuarenta, tres puntos son sesenta. Una raya equivale al cien, pues multiplicas cinco que equivale la raya por veinte y eso te da cien.

Como puedes apreciar el número veinte es un punto en la parte superior que representa el veinte y abajo la semilla o la concha que sería el cero. Para representar el veintiuno se escribe el punto arriba y un punto abajo. El veintidós sería un punto arriba y dos abajo y así sucesivamente.

Para el número treinta, ya sabemos que el punto arriba es la base veinte, para completar el treinta colocaban dos rayas que cada una vale cinco hasta completar la serie de los treinta.

Al número de arriba se le suma simplemente el número de la parte inferior. Como puedes ver en la siguiente gráfica:

Las centenas

Para escribir el cien en la parte superior números mayas se escribe una raya que representa el producto de cinco por veinte y se agrega el valor de la semilla que sería el cero ubicado abajo. El ciento uno sería en la parte superior la raya y abajo un punto, así sucesivamente.

En el caso del número trescientos noventa y nueve, por ejemplo. Colocamos tres rayas arriba que equivalen a trescientos, cuatro puntos que dan ochenta. Sumamos las tres rayas de abajo que serían trescientos noventa y cinco más los cuatro puntos serían el total del trescientos noventa y nueve. En resumen, en la parte superior está el diecinueve por veinte da un total de trescientos ochenta más diecinueve de la parte inferior da un total de trescientos noventa y nueve.

Para escribir números mayas superiores al trescientos noventa y nueve debemos agregar un tercer nivel. Los símbolos que coloquemos en ese tercer nivel lo multiplicaremos por cuatrocientos, pues este tercer piso es el producto de la base 20 por la misma base 20. Cada punto entonces vale cuatrocientos. Dos puntos serían ochocientos. Tomando en consideración esta regla podremos representar números mayores al trescientos noventa y nueve.

Otras cifras

Al analizar el siguiente cuadro, podemos observar que hay cuatro niveles. El primer nivel sabemos que llega a diecinueve. En este ejemplo podemos ver que hay una raya, por tanto representa al cinco. El segundo nivel tenemos al cero y como hemos advertido, los mayas tenían claro este concepto, por tanto vale cero. El tercer nivel podemos ver al número nueve, al multimplicarlo por el valor del nivel, que en este caso es cuatrocientos da trescientos sesenta. Por último tenemos el cuarto nivel que equivale a ocho mil. Tres punto por ocho mil son venticuatro mil al sumar están representando al 27.605

 

El cero para la cultura maya

Uno de los aspectos más resaltantes de la cultura maya es el concepto del número cero. Si hoy en día es lógico pensar en eso, en aquella época era un conocimiento muy avanzado.

Las evidencias arqueológicas develan que quizás es la única cultura precolombina que manejaba el concepto del cero, de allí su importancia. Otro de los aspectos que llama la atención es que además de tener el conocimiento de este concepto del cero, lo lograron incorporar al sistema numérico.

Hay eruditos que sostienen que quizás este avance provendría de la cultura olmeca.

Al incorporar el número cero en el sistema de números maya podían combinar con el resto de los símbolos por lo que hoy en día podemos leerlos y representarlos sin problemas. Un ejemplo se puede dejar un nivel con la semilla que es lo mismo que dejarlo vacío. Sin la representación del número cero en el sistema vigesimal maya hubiese sido imposible diferenciar un número de otro. Por ejemplo el tres del sesenta.

Lectura de los números mayas

Entre las principales lenguas mayas existe el yucateo. Ellos leían los números mayas del uno al veinte de la siguiente forma:

• 1: Hun
• 2: Ca
• 3: Ox
• 4: Can
• 5: Ho
• 6: Uac
• 7: Uuc
• 8: Uaxac
• 9: Bolon
• 10: Lahun
• 11: Buluc
• 12: Lahcá
• 13: Oxlahun
• 14: Canlahun
• 15: Holhun
• 16: Uaclahun
• 17: Uuclahun
• 18: Uaxaclahun
• 19: Bolonlahun
• 20: Hunkal

Otras representaciones gráficas de los números mayas

La cultura maya es extraordinaria. Su cosmogonía le hacía entender el mundo que los rodea por medio de distintos dioses. si bien es cierto que su sistema vigesimal es de fácil comprensión, también es cierto que en las matemáticas  estaban sus dioses.

Gracias a la arqueología se han podido encontrar restos que han permitido identificar otro sistema numérico vigesimal, pero cada número está representado por cada uno de sus dioses. Esto significa que su cultura impregnaba toda su vida hasta en los elementos más sencillos. Cada uno de los rostros de sus dioses representaba un número. A continuación como podrás ver en la siguiente imagen, cada dios es un número.

Operaciones básicas con el sistema vigesimal maya

Como hemos podido advertir cada número del cero al veinte tiene un símbolo. Cada nivel tiene un valor. Con este sistema podremos realizar operaciones básicas sencillas de suma y resta.

Suma

En el caso de una suma con números mayas, sólo es necesario superponer ambos números que se van a sumar para obtener el resultado de la operación. Ahora si son más de dos números, se colocan cada una de las representaciones y se totaliza como una operación sencilla. Veamos el siguiente ejemplo:

 

Como puede observar al resultado simplemente se le debe colocar dos puntos. Ahora, si en vez de tres puntos diera cinco, se sustituye con una raya.

Sustracción o resta

Si vamos a restar, lo que debemos hacer es colocar nuestras representaciones gráficas de números mayas. En vez de superponer los números, obtendremos el resultado restando el segundo del primero.

En otras palabras, si vamos a realizar una resta entre dos números, al primero quitar los símbolos del segundo. Veamos el siguiente ejemplo:

 En ocasiones debemos descomponer una raya en puntos para poder realizar la sustracción. Este caso suele pasar cuando uno de los números no tiene suficientes puntos para poder restar. Observemos el siguiente ejemplo.

Como se puede observar  el número doce (12) se forma por dos rayas y dos puntos. El número que que vamos a sustraer o restar es siete, que se forma de una raya y dos puntos. Al primer número le eliminamos una raya y dos puntos.

Veamos otro ejemplo interesante.

Cuando vamos a restar el quince, que se forma con tres rayas, el seis, podemos observar que no tiene puntos. ¿Cómo podemos quitarle puntos a las rayas? Sencillo. Tomamos una raya y la descomponemos en cinco puntos como puedes observar en el ejemplo. Ahora sí se puede restar. Eliminamos una raya y el punto del seis. Podemos expresar nuestra diferencia o resultado sin problemas.

Cultura maya

Una de las grandes mitología a nivel mundial, reconocida por sus creaciones fue la cultura Maya fue una gran  y extraordinaria civilización, ubicada en Centroamérica, que existió desde el siglo XX a. C. hasta el siglo XV d. C., desapareció misteriosamente durante la época de la conquista de América.

Otro aspecto relevante de esta cultura fue el desarrollo de sus grandes avances en áreas de la escritura, astronomía, matemáticas y arquitectura. Tenía una estructura política, social y religiosa que mantenía su influencia en las culturas que emergieron posteriormente.

Ellos estaban se asentaron y se desarrollaron como civilización en las zonas de la zona de la península de Yucatán en México y zonas aledañas. Aquí construyeron monumentos a sus dioses animales, pirámides y templos de enormes dimensiones.

Hoy existen evidencias de su existencia, donde podrás ver las ruinas ubicadas en las principales ciudades mayas: Yaxchilán, Tulum, Cuello, Coba, Copán, Palenque y Chichén Itzá.

La civilización Maya ocupaba gran parte de lo que hoy es Centroamérica: parte de México, Guatemala, Belice; parte de El Salvador y Honduras; esta vasta zona   geográfica posee una topografía muy variable o diversa, en ella se encuentran: montañas, volcanes, zonas costeras semidesérticas y áreas selváticas.

Cosmovisión

Por otro lado, para la civilización maya, las divinidades podían presentarse en el plano terrenal, según la imaginación, de manera fantástica e increíble. Las deidades podías tomar aspecto de animal, de humanos o de plantas. También podía haber una combinación entre estos elementos.

La visualización de estos dioses fue creada a través de los distintos rituales que realizaban los mesoamericanos para la época. Su concepción de las deidades fueron expuestas en las obras pictóricas, esculturas y cerámica dejando una huella imborrable de la cultura maya.

A partir de esta rica gama de manifestaciones artísticas es que podemos, de alguna manera, comprender, la cosmovisión maya de los seres celestes, de la Tierra, del Cosmos y del inframundo.

Características de los mayas

Los mayas se caracterizaban por ser una de las civilizaciones más importantes y complejas del continente americano y la mitología maya es reconocida a nivel mundial e  influyeron en el surgimiento de nuevas culturas.

Establecieron un sistema político que giraba en torno a un rey divino; quien a su vez mediaba entre los mortales y los dioses. Su forma de gobierno se asemejaba a la de un monarca, pero se diferenciaba en su estructura. Su vida era guiada por los dioses. Para ello, crearon una serie de calendarios que le regían sus actividades.

Los mayas, se ubica geográficamente en México, Honduras, El Salvador, Guatemala y Belice, les otorgan a sus dioses poderes infinitos. Su influencia estuvo des 2.000 a. C hasta el siglo XVII. Eran politeístas, es decir, creían en varios dioses como los dioses animales y los relacionaban con la naturaleza. Su economía se fundamentaba en la agricultura que se desarrollaban en las afueras de las ciudades-estado por los campesinos.

La interpretación de sus deidades estaba ligada al calendario y también se ligaba a la astronomía. Estos dioses principales fueron Hunab Ku e Itzamná, pero también tenían dioses de la lluvia, el viento, el sol, la agricultura, la muerte, la guerra, entre otros.

Los sacerdotes

Existen algunas similitudes religiosas entre los mayas y los aztecas, esto era debido principalmente a las conexiones de tipo cercanas que pudieron tener en sus orígenes. Los principales responsables de la religión eran los sacerdotes, quienes se dedicaban al culto, los actos adivinatorios y sacrificios rituales. Para la adoración de los dioses, los mayas construían pirámides como templos de adoración.

La cultura maya fue la única que dejó un legado de sistema glífico que permitía leerse perfectamente. Este tipo de escritura se desarrolló en todas esta extensión de tierra.

Además, le dejaron a la humanidad arte, arquitectura, escultura, avances en las matemáticas que develan un avance extraordinario para la época.

Las deidades

Los dioses de esta cultura tenían además de características humanas, las de animales y plantas.

Sus dioses eran descritos en los mitos de los dioses mayas como dioses duales, ya que presentaban diferentes caracteres como sexo. Podían ser masculinos o femeninos, así como bueno y/o malos. Podían manifestar sus estados de ánimo que se denotaba a través de comportamientos humanos.

Para rendirles cultos a sus dioses, los mitos de los dioses mayas aseguran que en esos tiempos se llevaban a cabo sacrificios humanos que buscaban calmar la ira de los dioses. Cada una de las representaciones simbólica de sus dioses muestra la gran obra artística que devela la cultura maya.

La simbología maya

Los símbolos mayas son todos aquellos elementos que fueron incorporados a la civilización maya con la finalidad de representar algún elemento con letras, números, animal o significado. La mayoría de estos símbolos están asociados con las ciencias de la astronomía, las matemáticas y la escritura jeroglífica, así como representar a sus dioses. Inclusive, los han asociado con la evolución del espíritu. Se entremezclan lo natural con lo espiritual.

Entre los elementos que destacan, todos estos símbolos fueron aquellos que utilizaron para explicar sus calendarios. Por ejemplo en el caso de Tzolkin es un calendario sagrado que está integrado por un ciclo de doscientos sesenta días. Además, destacan los símbolos que manifiestan sus visiones sobre sus creencias astrológicas. A continuación explicamos en qué consisten cada uno de ellos.

 

Sistema modificado para el calendario maya

El sistema vigesimal tenía gran importancia en la cultura maya. Entre el uso que se le daba era para realizar los cálculos de los fenómenos cósmicos, los calendarios y fechas. Incluso hay teorías que indican que el sistema vigesimal fue desarrollado previo a los calendarios mayas.

Para realizar sus cálculos empleaban de igual forma el sistema vigesimal como lo hemos descrito anteriormente, sin embargo pueden observarse algunos cambios.

Igualmente, para los mayas el calendario estaba conformado por trescientos sesenta y cinco (365) días. La totalidad de los días se dividían en dieciocho períodos, etapas o secciones. Cada uno de estos contenían veinte días. Por ello su sistema es en base a veinte. Agregaba cinco días independientes o aislados de los períodos.

Asimismo, para manejar el sistema vigesimal en el calendario, sólo se llegaba al diecisiete. El número del segundo nivel representaba el mes y el del primero eran los días.

Otra de las modificaciones que implementaban en el sistema vigesimal en el calendario es que en el tercer nivel no se multiplicaba por cuatrocientos, sino por trescientos sesenta, relativo al número de días totales del calendario maya.

En el caso específico del cuarto nivel, y poder construir los números superiores que demandaban una tercera o cuarta posición, el sistema numérico vigesimal maya también sufría una leve modificación.

Modificaciones

Los números ubicados en el tercer nivel se multiplicaban por 7200 (18 x 20 x 20) y no como en las operaciones matemáticas regulares que se hace en base a 8000 (20 x 20 x 20). Igualmente, en el sistema numérico convencional maya, los números de la cuarta posición se multiplicaban en lugar de 160000 (20 x 20 x 20 x 20). Para manipular el calendario se multiplicaba por 144.000 (18 x 20 x 20 x 20).

Calendarios maya

Los mayas eran nativos que se especializaron en el estudio de la astronomía. También se abocaron al estudio de espíritu humano. A raíz de estos estudios mitológicos dejaron un hermoso legado de veintitrés calendarios. Para ellos, los calendarios era una continuidad de la evolución del espíritu. Representan el patrón de la evolución espiritual para aquellos que creen en estos símbolos.

El calendario Tzolkin es solar-lunar (masculino-femenino). La función que tiene el mismo es la de sincronizar el espíritu con el universo y de esta manera poder lograr la evolución espiritual. Los eruditos afirman que este calendario está en la total capacidad de equilibrar las energías, mostrando a cada persona el camino que debe recorrer según las eras históricas, la astrología y el comportamiento de los astros.

De acuerdo a los estudios realizados por los mayas, el calendario está integrado por doscientos sesenta kines (rangos de frecuencia de las ondas de energía). Estas ondas provienen desde el centro de la Vía Láctea, que llegan por medio del Sol. Según los mayas, los seres humanos transitan en medio de estas ondas.

Estas ondas o rangos de frecuencias energéticas son veinte, según le develaron sus dioses a través de la conexión clarividente. De acuerdo a su explicación mitológica, cada onda está configurada en veinte imágenes, estas imágenes  representan los dioses solares y también suelen ser conocidas como los días del calendario. Por otro lado, cada rango de frecuencia está estructurado por trece tonos, que son los meses.

Cada día, o si lo prefieren sellos, están contenidas las veinte formas de energías y los tonos definen en qué frecuencias están siendo emitidas desde la galaxia. Por otro lado, cada frecuencia determina el grado de evolución espiritual alcanzado por cada persona, de manera independiente. Por estas razones era importante manejar el sistema vigesimal.

Calendario Tzolkin

Este calendario se encuentra conformado por un total de veinte bloques. Cada uno de trece días, totalizando doscientos sesenta días (260 días  - 20 x 13). Igualmente, cada uno de los días de días de este calendario ha sido identificado con un nombre particular. En este sentido, cada día representa un fenómeno natural. Te referimos a continuación, los símbolos, nombres y significado de cada día del calendario sagrado Tzolkin.

Para que puedas entender cada día del calendario, lo presentamos de la siguiente manera: Nombre. Significado.

Imix’

Cocodrilo. Significa el cuerpo reptil de la tierra.

Ik’

Viento. Se relaciona con la vida y la violencia.

Ak’b’al

Noche. Simboliza la oscuridad, el inframundo y la relación entre el jaguar y el Sol.

K’an

Maíz. Significado de la abundancia y la madurez.

Chikchan

Serpiente. Se refiere a la serpiente emplumada que trae la energía del Sol.

Kimi

Muerte. Significa el renacimiento.

Manik’

Ciervo. Simboliza al dios de la caza.

Lamat

Conejo. Relacionado con el planeta Venus y el ocaso de Sol.

Muluk

Agua. Se emplea para representar al dios del agua.

Ok

Perro. Simboliza la llegada del Sol al inframundo.

Chuwen

Mono. Representa las artes y el conocimiento.

Eb’

Césped. Simboliza la lluvia, la tormenta y el crecimiento de la hierba.

B’en

Junco. Está asociado con la abundancia y el crecimiento del grano.

Ix

Jaguar. Representa al Sol de la noche.

Men

Águila. Significa la luna y la sabiduría.

Kib’

Búho. Se relaciona con los insectos y el ánima.

Kab’an

Tierra. Simboliza a los terremotos y a la fuerza de la tierra. Igualmente, se le asocia con las estaciones del año.

Etz’nab’

Cuchillo. Representa el arma que se empleaba en los rituales mayas.

Kawak

Tormenta. Simbología utilizada para representar los dioses de los truenos y los rayos.

Ajaw

Señor. Símbolo del dios del Sol.

Calendario Haab´

Es un calendario que divide el tiempo que tarda la Tierra en girar alrededor del Sol. Este calendario se utilizaba conjuntamente con el calendario Tzolkin. El dúo de estos calendarios conforman la rueda calendárica de los maya, con una duración cincuenta y dos años.

Este calendario se divide en dieciocho bloques. Cada uno de estos bloques representa un mes de veinte días cada uno. Además de los meses, había cinco días paralelos, denominados uayeb, que formaban en total trescientos sesenta y cinco días, quedando distribuidos de la siguiente manera 18 mes x 20 días + 5 días aislados = 365 días.

Estos días se identifica con algoritmos numéricos del 0 al 19 seguidos por el nombre que le atribuyeron al mes. Los días aislados no tienen nombres, sino se coloca uayeb. Para los mayas los uayeb eran días de calamidad e incertidumbre. A continuación te presentamos el nombre de cada mes y su significado.

• Pop: Símbolo del matrimonio y la comunidad
• Uo: Rana, cielo negro
• Zip: Ciervo, cielo rojo
• Zotz: Murciélago, asociado con el inicio del invierno
• Tzec: Muerte, cielo y tierra
• Xul: Perro
• Yaxkin: Nuevo Sol
• Mol: Jaguar, agua y nubes
• Chen: Tormenta negra y luna
• Yax: Tormenta verde y planeta Venus
• Zac: Tormenta blanca
• Ceh: Tormenta roja y árboles
• Mac: Contenido
• Kankin: Tierra, Sol amarillo e inframundo
• Muan: Búho y fuego
• Pax: Época de siembra
• Kayab: Tortuga
• Cumhu: Cocodrilo y semilla

Luego de explicarte detalladamente el sistema de numeración maya, contextualizarlo dentro la cultura maya y su importancia en el calendario de esta civilización, te invitamos a leer el siguiente artículo que aborda el tema sobre Historia, religión, leyendas y dioses de la mitología maya