Origen y significado de los números egipcios

Egipto es una de las civilizaciones más antiguas caracterizados por su avanzado nivel cultural. Esto se ve reflejado en su arquitectura, su mitología, sus números egipcios, sus jeroglíficos, entre otros. A través de este artículo conocerás mucho más de cerca sobre los números egipcios, que son, significados, características y mucho más, no deje de leerlo.

Números egipcios 

El sistema de numeración viene datado desde hace mucho tiempo. Uno de los más antiguos es el egipcio. Las características de los números egipcios se centran en que era un sistema decimal. Esto quiere decir que los números se dividen en unidades, decenas, centenas, entre otros.

El sistema numerológico utilizado por los egipcios es muy parecido al que se usa en la actualidad. Se tienen datos de que está cultura utilizaba este sistema numérico desde antes del tercer milenio antes de Cristo.  Más adelante se utilizaría el sistema conocido como el hierático, que se base en las expresiones fraccionales.

Según la descripción realizada por los antiguos griegos referentes a la civilización egipcias, eran muy avanzados dentro de se época. Con referencia estas declaraciones podemos observa como se utiliza el sistema numérico egipcio en la actualidad. El significado de los números egipcios en la antigüedad es importante basándose en números cardinales y ordinales.

Ahora ¿Qué son los números egipcios? Son las expresiones numéricas que utilizaban para calcular tributos, contabilizar ganados, las siembras. Lo utilizaban para fines arquitectónicos, astrológico, entre otros.

La simbología numérica egipcia fue utilizada hasta la integración de Egipto al gran Imperio Romano. Una de las características más destacadas de los números egipcios es que no están escritos en una línea. Normalmente se agrupaban de a cuatro jeroglíficos como máximo por línea.

La diferencia más grande entre nuestro sistema numérico con respecto a los números egipcios. Es que el sistema egipcio no era un sistema posicional. Esto se refiere a que los números no indicaban el valor según su posición.

Nombre de los números egipcios

Es raro que en los jeroglíficos se demuestren los pronunciamientos de los nombres de ellos. Los papiros egipcios se han conservado de muy buena manera, solamente se han encontrados pocos haciendo referencia fonética de los números. Solo se han podido conseguir las transcripciones desde el número uno hasta el diez, las cuales son:

1: su pronunciación es  “UA”

2: se dice s “SENUA”

3: su pronunciación es “JEMET”

4: se dice “FEDUA”

5: se expresa verbalmente de la siguiente manera “DIUA”

6: su pronunciación es  “SERSUA”

7: su expresión verbal es “SEFJE”

8: se expresa verbalmente de la siguiente manera “HEMEN”

9: se dice “PESED”

10: su pronunciación es  “MEDJU”

20: se dice “DYEBATI”

30: es traducido como “MABA”

40: se expresa verbalmente de la siguiente manera “JEM”

50: su pronunciación es “DIIU”

60: suena “SERESIU”

70: se traduce como “SEFEJIU”

80: se dice como “JEMENIU”

90: su pronunciamiento es “PESEDYUI”

100: se refiere a SHET

1.000: se dice “JA”

10.000: traducido como “DYEBA”

100.000: su pronunciamiento es “JEFEN”

1.000.000: se traduce como “JEJ”

Sistema hierático

Es un sistema numérico que apareció a comienzos del milenio número tres antes de Cristo. Es un sistema que introdujo la opción de colocar los grupos de decena, centena y millar con un solo símbolo.

Ya que si eran números muy grandes se debía colocar una cantidad importarte de jeroglíficos para la escritura del número al que se referían.  Esto significa que la numerología del 1 al 9 mantendrá sus símbolos anteriores. El cambio más notorio es la creación de los jeroglíficos del grupo de las decenas, entiéndase 10, 20, 30, las centenas, 100, 200, 300 y los millares.

La desventaja más notable que tenía este sistema dentro de egipcios. Era que tenían que aprenderse aproximadamente unos treinta y seis nuevos jeroglíficos. Ya que aunque había un símbolo principal para cada grupo, este tenía una pequeña marca adicional para identificar que número representaba.

Este método al igual que al anterior no es un sistema posicional. A lo que se refiere a que el valor de cada símbolo no cambiara su valor sin importar el lugar en el que este ubicado. A diferencia de nuestro sistema numérico, en el cual la ubicación de los números nos representa la cantidad a la que queremos referirnos.

Es importante destacar que los sistemas numéricos que se implementaron en Egipto. Se utilizaron de manera continúan y simultánea. Evolucionando a la par de las necesidades que iban naciendo dentro del periodo. Sin embargo una de las diferencias que tenían era que el sistema hierática se hacia en papiros y los jeroglíficos en piedras.

Matemáticas

Se define a la matemática egipcia a la que se desarrollo en el Antiguo Egipto. Estas establecieron las bases de las ciencias que se iniciaron y evolucionaron en esta época. Se sabe que las matemáticas que se desarrollaron en el antiguo Egipto se unificaron con los conocimientos griegos y babilónicos para crear las matemáticas conocidas como la matemática helénica.

El papiro más antiguo que nos muestra las matemáticas aplicadas en Egipto se descubrió en Moscú y data del 2.000 al 1.800 A.C. En el y en otros textos antiguos se consiguieron los llamados problemas con palabras, que son los problemas matemáticos que se plantean contando una historia.

Otro texto matemático importante que se ha descubierto es el papiro de Rhind, que  se ubica entre los años 1.650 A.C. En el se plantean el manual de instrucciones que se deben aplicar para la aritmética y la geometría. En el papiro se encuentran fórmulas para el calculo fundamental de áreas, métodos de multiplicación, división y como se deben manejar las fracciones.

De igual manera incluye los números compuestos, los primos, la conocida medica aritmética, geometría, armónica, la compresión de la criba de Eratóstenes, la teoría de números perfectos, ecuaciones lineales, entre otras. Por último se conoce el papiro de Berlín que data hacia 1.300 A.C. Donde se demuestra que los egipcios resolvían las ecuaciones cuadráticas.

Sumas y restas

En el antiguo Egipto se realizaban de igual manera las operaciones matemáticas básicas de la actualidad. Demostrando una vez más lo avanzado de esta cultura para su época.

En el caso de las operaciones matemáticas suma y resta, eran representadas por los jeroglíficos de unos pies. Los cuales dependiendo de la ubicación de los pies se realizaban la operación. Si estaban viendo para la derecha se realizaba la suma, si veían para la izquierda se restaba.

Realizar la operación era sencillo ya que si se sumaba solo se colocaban los símbolos correspondientes en el grupo que correspondían. Si se realizaban restas solo deben de quitar los símbolos que se iban a restar.

Multiplicación

La operación matemática multiplicación se realizaban por duplicaciones del multiplicando. Este tipo de multiplicación se conoce como duplicación y mediación. Matemáticamente esta se basa en la propiedad distributiva de multiplicación.

Para este procedimiento los egipcios solo necesitaban saber sumar.

La operación se realizaba de la siguiente manera:

• Primeramente se realiza una tabla donde se colocarán los números a multiplicar.
• Se ordenan los números el mayor irá en la primera columna. El más bajo ira en la segunda columna.
• En la tercera columna se colocarán las marcas de los números resultantes. Estas operaciones se pueden hacer por dos métodos, los cuales son:
  • Adición: Se van sumando mentalmente las marcas y se colocan en las filas permanentes.
  • Sustracción: Se resta el valor de la segunda columna, para después restar el mayor posible de esa misma columna. Se va repitiendo la operación hasta llegar a cero.
• El resultado de la multiplicación es la adicción de las cifras de la columna donde están ubicadas las marcas.

División

Esta operación matemática se realizaba haciendo el inverso de la multiplicación. Se hacia una tabla donde los números de la segunda columna donde la suma es el dividendo y la suma de la primera columna es el cociente.

Cabe destacar que cuando el cociente no resultaba exacto utilizaban las fracciones.

Fracciones

Es uno de los pocos sistemas numéricos antiguos el cual permitía fracciones. Esto expone de manera clara que los egipcios comprendían la definición de los números racionales. La cual los define como que todas las expresiones numéricas se pueden expresar como la fracción de números de dos números enteros.

Una de las limitaciones principales que tenía este sistema numérico es que las facciones eran en su totalidad el numerador era siempre igual a uno.

Para la representación de las fracciones el símbolo que se usaban era el de una boca, que para la cultura egipcia representaba “parte”. Se colocaba el jeroglífico en la parte superior y debajo de el la numerología correspondiente al denominador.

El ojo de Horus

La simbología del ojo de Horus es un jeroglífico que se utilizó con gran importancia en la cultura de Egipto. Era un símbolo que dentro de la cultura era asociado con la protección y la buena salud de los egipcios. Por lo que su emblema se muestra en varias ruinas del imperio egipcio.

Matemáticamente hablando el ojo de Horus se utilizó para representar el comienzo de las fracciones de potencias de dos. Ya que las únicas fracciones que se utilizaban en el imperio romano eran las de potencia uno.

Utilizando las porciones del ojo de Horus se utilizaron para estas nuevas expresiones matemáticas. Consistía de seis nuevos símbolos.

La parte interior del ojo representa la fracción de 1/2, la pupila del ojo de Horus corresponde a la expresión numérica 1/4, la ceja hace referencia de 1/8, la parte exterior del ojo de Horus habla del 1/16, el arreglo espiral que se encuentra debajo del ojo es 1/32 y por último el largo lagrimal del ojo de Horus hace referencia del 1/64.

El cero en el sistema egipcio

En la cultura del antiguo Egipto el número cero no pertenecía al sistema numérico en ninguno de los dos sistemas ni el antiguo ni el hierático. El jeroglífico que representa el cero se utilizaba en la arquitectura. Ya que representaba el nivel base del cual se muestra los niveles de las construcciones. Esta simbología era la que nos definía los niveles superiores e inferiores. De igual manera este jeroglífico dentro de la cultura egipcia representa la palabra belleza.

Matemáticas aplicadas

Estas pueden clasificarse en diferentes puntos:

Repartos proporcionales

Gracias al sistema económico y social que estaba aplicado en el antiguo Egipto donde todos los trabajadores tenían como empleador a Faraón o a los templos. Y que el comercio de la época se basaba en trueque, que se define como el intercambio de comida, objetos, ropa, entre otros. Todo el pueblo egipcio manejaban con gran virtud el manejo de las fraccione matemáticas.

En el papiro de Rhind se observa la base que utilizaban los escribas para llevar la contabilidad del país. Estos registros contenían la producción del imperio que consistía de los granos, herramientas, materias primas, cosechas, linos y demás. Esto con la finalidad de saber cómo se debían repartir los bienes de utilización, entre el pueblo los cuales iban desde los alimentos hasta los vestidos.

Esta repartición de bienes se hacia entre cada una de las comunidades artesanales y agrícolas que conformaban el antiguo Egipto. Por lo que era indispensable que los escriba del imperio entendieran los problemas de reparto y entendieran la fidelidad del sistema de fracciones.

Geometría

Según los matemáticos Heródoto, Estrabón y Diodoro, la geometría que se estudiaba en el antiguo Egipto era muy desarrollada. Los mismos definen a los egipcios como los que habrían comenzado estos estudios y se lo habían enseñado a los griegos. Con el desarrollo de las matemáticas sólo se han introducido algunos algoritmos que ayudan con el cálculo de volúmenes, áreas y las longitudes.

Con la aplicación de estos algoritmos se buscaba el cálculo de las dimensiones por ejemplo de las parcelas que se debían reconstruir gracias a las inundaciones que se daban cada año.

Unidades de medida en la geometría

En la geometría egipcia la unidad de longitud que se utilizaba más frecuentemente en los problemas era el codo. Esta medida correspondía a la distancia que existía entre el codo y la punta del dedo medio de una persona promedio. Sin embargo dentro de la tercera dinastía se tiene registro del cambio de nombre a dodo real y se introdujeron nuevas medidas las cuales eran inferiores a estas como lo fueron el palmo, que media desde el inicio de la palma en el brazo hasta el comienzo de los dedos, y el dedo que es la distancia entre el inicio del dedo medio hasta la punta de este.

Cálculo de superficies (Triángulos)

Los escribas del antiguo Egipto para realizar el cálculo de las áreas de los triángulos planteaban la representación de esta figura geométrica dentro de un rectángulo para así llegar a la conclusión de que el área del triángulo es la altura multiplicada por su base dividida entre dos.

Círculo

Esta aplicación de la geometría es considerada el mayor éxito de los escribas del antiguo Egipto. Los estudios del antiguo Egipto asumían que para el cálculo de la superficie de un círculo se debía sustraer un noveno para poder calcular la superficie del cuadrado correspondiente. Mientras que el resto de los pueblos de la época utilizaban el valor del número tres.

Cálculo de los volúmenes

En el papiro de Moscú específicamente en el problema catorce se mostraban como los antiguos egipcios realizaban los cálculos para calcular el volumen del área.

Un ejemplo gráfico de los excelentes cálculos que se realizaba en el antiguo Egipto son las pirámides. Son famosas estructuras que hasta la fecha se consideran una referencia de la arquitectura. Estos cálculos los egipcios lo tomaban en consideración para los cálculos exactos de ladrillos que se necesitaban.

Esta resolución de problemas es una de las grandes maravillas de los egipcios. Ya que sus cálculos fueron tan exactos que hasta el día de hoy esas construcciones siguen de pie.

Cilindro

Los egipcios que estaban encargados del almacenamiento de comida debían conocer a la exactitud la capacidad de los recipientes donde se almacenaba. Por lo que los escribas de la contabilidad del antiguo Egipto debían llevar el cálculo de las áreas cilíndricas de manera perfecta para realizar el pago a los obreros, artesanos y cobro de impuestos.

Los números egipcios en la actualidad

En la antigüedad las culturas antiguas como las griegas, romanas y egipcias han desencadenado una fijación ya que se consideran que aunque han pasados muchos años siguen existiendo historias ocultas dentro de ellas.

Entre estas fijaciones tenemos las escrituras de letras y números. Para la conversión de los números arábigos, los números actuales, a los números egipcios. Se deben seguir estas observaciones para su transformación:

• Los números se pueden escribir de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.
• De igual manera se pueden escribir de manera vertical.
• Se debe utilizar la cantidad de símbolos que se necesiten para representar el número que se busca entre el uno y el nueve.
• Los números egipcios se agrupan en bloques donde se repiten muchos símbolos iguales. Esto para asegurar evitar errores de conteo y ser estéticamente presentable.

Antiguo Egipto

El antiguo Egipto fue una civilización que nació a lo largo del río Nilo, que alcanzo tres épocas importantes como la fue el Imperio Antiguo, Medio y Nuevo. Los egipcios se desarrollaron por más de tres mil quinientos años. Comenzando por la unificación de las ciudades del valle del Nilo y se da por terminado en el año 31 A.C con la conquista del imperio romano.

Aunque Egipto consta de unas características específicas dentro de África. EL río Nilo fue la clave para que los egipcios tuvieran éxito. Ya que gracias a este río se aprovechaba para maximizar los recursos del país. Significando una ventaja sobre sus países vecinos en referencia a siembra y ganado.

Los egipcios se desarrollaron dentro de un estilo de vida basado en la escritura, literatura, minería, prácticas médicas y procedimientos matemáticos. Todo basado en que los egipcios se pudieran desarrollar culturalmente. Logró que se reconoce hasta el día de hoy ya que se considera una de las civilizaciones más exploradas en el mundo.

Cultura egipcia

Históricamente los egipcios son uno de los pueblos con más grandes avances tecnológicos para su época. Se destacaba la habilidad que tenían con las matemáticas y la aplicación de ellas.

Son conocidos entre muchas cosas por las construcciones de las pirámides. Los cálculos matemáticos de áreas, volumen y superficies para la construcción de ellas fueron exactas. Tanto que las pirámides se consideran en la actualidad un prodigio de la ingeniería civil.

Los egipcios fueron los fundadores de muchos avances matemáticos. Entre ellos la fundación de lo que hoy se conoce como el álgebra.

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